§32勾股定理的逆定理
学习目标：1理解直角三角形的判定条件；2掌握一些常见的勾股数；3能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形；学习重难点：能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形学习过程一、自主学习1以6cm、8cm、10cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，△ABC是什么类型的三角形？再以3cm、4cm、5cm呢？
B
B
5cm3cm
10cm
A
6cm
C
2
8cm
A
22
4cm
C
三角形。
2如果三角形的三边长a、b、c满足abc那么这个三角形是2223符号表示：∵△ABC中，abc0∴ΔABC为RtΔ，且∠90二、合作探究1．画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．A．3，4，3；B．3，4，5；C．3，4，6
D．5，12，13．
判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．2．猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形．4．你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？探索规律1．满足a＋b＝c的3个正整数a、b、c称为勾股数．2．判断：下列各组数是勾股数吗？（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20．你发现什么规律？你还能写出更多的勾股数吗？知识应用
222222
f例1很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形说明理由．
距离的13个结，然是什么形状吗？并
例2已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？
三、当堂有效测试四、课后作业§32勾股定理的逆定理有效测试班级____________姓名________成绩_____________1在ΔABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c下列说法中正确的个数有（）①如果∠B∠C∠A，则ΔABC是直角三角形2220②如果cba，则ΔABC是直角三角形，且∠C902③如果cacab则ΔABC是直角三角形④如果∠A∠B∠C523，则ΔABC是直角三角形A1B2C3D422已知x－12＋x＋y－25与（z－10z＋25）互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形。22223a、b为任意正数，且ab，试说明：边长为2ab、a－b、ab的三角形是直角三角形。
f4已知如图r