75探究弹性势能的表达式
教学目标一、知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。二、过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。三、情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，
体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。教学重点
探究弹性势能公式的过程和所用方法。教学难点
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。教学过程
一、引入新课实验导入装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述。现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。二、新课教学教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？

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学生思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该
从弹力做功入手分析。
教师点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了
弹性势能，我们类比重力势能猜测一下：弹性势能与哪些因素有关？
学生思考讨论，教师点拨归纳：
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）有关？
若有关，是否是简单的正比关系？
（2）重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，
弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
（3）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其
弹性势能是否也有类似的情形？
教师：请同学们带着这些问题设计实验，探究弹性势能的表达式。
实验方案：利用教材P69图753所示的装置，弹簧一端固定，根据控制变量法，由
拉力做功数值上等于弹力做功，也等于弹性r