②一一映射fAB：⑴“一对一”的对应；⑵A中不同元素的象必不同B中元素都有原象2函数fAB是特殊的映射特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点但与y轴垂线的公共点可能没有也可能有任意个3函数的三要素：定义域值域对应法则研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则
4求定义域使函数解析式有意义如分母0偶次根式被开方数非负对数真数0底数0且1；零指数幂的底数0；实际问题有意义；若fx定义域为ab复合函数fgx
定义域由agxb解出；若fgx定义域为ab则fx定义域相当于xab时gx的值域5求值域常用方法①配方法二次函数类；②逆求法反函数法；③换元法特别注意新元的范围④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数运用三角函数有界性来求值域；⑤不等式法⑥单调性法；⑦数形结合：根据函数的几何意义利用数形结合的方法来求值域；⑧判别式法（慎用）：⑨导数法一般适用于高次多项式函数6求函数解析式的常用方法：⑴待定系数法已知所求函数的类型；⑵代换配凑法；⑶方程的思想对已知等式进行赋值，从而得到关于fx及另外一个函数的方程组。7函数的奇偶性和单调性⑴函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的确定奇偶性方法有定义法、图像法等；⑵若fx是偶函数那么fxfxfx；定义域含零的奇函数必过原点f00；
1fx0fxfx0fx⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或；⑷复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”注意：若判断较为复杂解析式函数的奇偶性，应先化简再判断；既奇又偶的函数有无数个
如fx0定义域关于原点对称即可⑸奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；⑹确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法用于小题等⑺复合函数单调性由“同增异减”判定（提醒：求单调区间时注意定义域）ylog1x22x2如：函数的单调递增区间是_____________答：128函数图象的几种常见变换⑴平移变换：左右平移“左加右减”（注意是针对x而言）；fxfxfxfxfx上下平移“上加下减”注意是针对而言⑵翻折变换：；⑶对称变换：①证明函数图像的对称性即证图像上任意点关于对称中心轴的对r