年佛山市普通高中高三教学质量检测（2010年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）
理科综合能力测试
20104
35．【计算题】如图所示，在xoy直角坐标平面内，第I象限匀强电场沿y轴正方向，第IV象限匀强磁场垂直坐标平面向里．质量为m、电量为q的负电粒子，从y轴上的M点（OMh）以速度v0垂直y轴射入电场，经x轴上的N点（ON2h）射出电场，进入磁场，最后从y轴上P点（P点未标出）垂直y轴方向射出磁场，不计粒子的重力．求：
（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小．【答案】（1）E【难度】C【考查点】带电粒子在匀强电场中的类平抛运动，带电粒子在匀强磁场中的运动【解析】（8分）（1）
2mv0mv0（2）B2qh2hq
粒子轨迹如图所示，设粒子在电场中作类平抛运动的时间为t1，y轴方向的加速度为a，则：在x轴方向：2hv0t1在y轴方向：h（2分）（2分）（2分）
12at12
Eqma
联立上式解得t1
2hv0
（2分）
2mv0E2qh
（2）设粒子进入磁场时速度为v
2010年高三质量检测（二）理科综合试题卷第1页共4页
f在x轴方向：vxv0在y轴方向：vyat1解得v
2vxv22v0y
（1分）（1分）（1分）
设v与x轴的夹角为β，则cosβ故β45°
v02v2
（1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于粒子射出磁场时速度与y轴垂直，故圆心在y轴上。设圆周的半径为r。由图中几何关系得（1分）
rsi
βOM2h（1分）v2r
（2分）（1分）（1分）
在磁场中粒子做圆周运动，向心力由洛仑兹力提供：qvBm
联立上式解得：r22h
B
【结束】
mv02hq
36．【计算题】A、B两金属板如图竖直固定在绝缘底座上，与底座的总质量为m．将其静放在光滑水平面上．已知两金属板间的电压为U，极板间距为d．在A板底端上有一小孔，质量也为m、带正电、电荷量为q的小滑块以v0的速度从小孔水平滑入极板间，小滑块最远可滑到距A板为x的P点．已知小滑块与底座间的动摩擦因数为μ，极板外侧的电场强度为0．不计电场的边缘效应以及小滑块电荷对电场的影响．求：（1）x的值；（2）小滑块在极板间运动的全过程中，因与底座间的摩擦而产生的内能．
【答案】（1）x【难度】C
22mdv0m2gv0d（2）Q4qUmgd2qUmgd
【考查点】动量守恒定律的应用，动能定理的应用【解析】（8分）（1）解法一：解法一：因底座与水平面无摩擦，系统动量守恒。当小滑块滑到P点时，与底座共速，设此速度为v。则由动量守恒定律得系统克服电场力及摩擦力做功又r