“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
3解题思路和方法
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f举一反三【变式1】小轿车在十字路口等绿灯亮后，以1ms2的加速度启动，恰在此时，一辆大卡车以7ms的速度从旁超过，做同向匀速运动，问（1）小轿车追上大卡车时已通过多少路程？（2）两车间的距离最大时为多少？
【答案】98m245m【变式2】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10ms的速度匀速行驶，乙以2ms2的加速度由静止启动，求：
1经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？2追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？
【答案】110s2倍25s相等
【解析】1乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移为x1，乙车位移为x2，则x1＝x2，即v1t1＝12at12，解得t1＝10s，v2＝at1＝20ms，因此v2＝2v1
2设追上前二者之间的距离为x，则Δx＝x1－x2＝v1t2－12at22＝10t2－t由数学知识知：当t2＝2101s5s时，两者相距最远，此时v2＝v1
类型三、追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者
例3、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、
且v1v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？
【答案】av2v122s
【解析】方法一：设两车恰好相撞或不相撞，所用时间为t，此时两车速度相等
v1t

12
at2

v2t

s
v1atv2
解之可得：av2v12即，当av2v12时，两车不会相撞。
2s
2s
方法二：要使两车不相撞，其位移关系应为：
v1t

12
at2

v2t

s
对任一时间
t，不等式都成立的条件为
（v2

v1）2
2as

0
由此得
a

v2
v122s
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f【点评】分析解决两物体的追及、相遇类问题，应首先在理解题意的基础上，认清两物体在位移、速度、时间等方面的关联，必要时须画出运动关联的示意图。这类问题的特殊之处是常与极值条件或临界条件相联系。分析解决这类问题的方法有多种，无论哪一种方法，分析临界条件、解决相关的临界条件方程或用数学方法找出相关的临界值，是解决这类问题的关键和突破口。举一反三【变式1】汽车正以10ms的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s处有一辆自行车以4ms的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做匀减速运动，加速度大小为6ms2，若汽车恰好不碰上自行车，则s大小为多少？
【答案】3m【变式2】甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动t0时刻同时r