洛阳市20112012学年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1、函数ylog13x-2的定义域是
2
2C、,132D、,13
A、1,∞
2B、,∞3
2、下列对应关系:①A149,B-3-2-1123,f:x→x的算术平方根②AR,BR,f:x→x的倒数③AR,BR,f:x→x2-2其中是A到B的函数的是A、①③B、②③C、①②D、①②③23、直线ax+2y+6=0与x+a-1y+a-1=0平行,则实数a2A、3B、-1C、2D、-1或2
4、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5,则它的外接球的表面积是()A、202πB、252πC、50πD、200π5、已知幂函数fxxa的图象经过点24,则下列判断中不正确的是...A、函数图象经过点-1,1B、当x∈-12时,函数fx的值域是04C、函数满足fxf-x0D、函数fx的单调减区间为-∞,06、直线y3x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆x-22y23的位置关系是3
A、直线过圆心B、直线与圆相切C、直线与圆相交,但不过圆心D、直线与圆没有公共点7、在空间中,b是两条不同的直线,β是两个不同的平面,a、α、下列说法正确的是A、若a∥α,b∥a,则b∥αB、若a∥α,b∥α,aβ,bβ,则β∥αC、若α∥β,b∥α,则b∥βD、若α∥β,aα,则a∥βy8、已知实数xy满足x2y2-4x0,则的取值范围是x23333,B、-∞,-∪,∞3333C、-3,3D、-∞,-3∪3,∞9、若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为23A、2π+B、4π+233A、-
f43C、2π+3
D、4π+
233
10、过点P3,0作一直线,它夹在两条直线l1:2x-y-3=0,l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,该直线的方程是A、4x-y-6=0B、3x+2y-7=0C、5x-y-15=0D、5x+y-15=011、点P在圆x2y21上,点Q在圆x32y-424上,则PQ的最小值为A、1B、2C、3D、4
412、设x∈R,
∈N,规定:Hx=xx1x2…x
-1,例如:H-4=-4-3-2-51=24,则fx=xHx-2的奇偶性是A、是奇函数不是偶函数B、是偶函数不是奇函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数
f二、填空题13、已知alog32,那么log38-2log36的结果用a表示是______14、若函数fx3-ax与gxlogax的增减性相同,则实数a的取值范围是_____15、一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①BM∥ED;②CN与BE是异面直线;③CN与BM所成的角为60°;④DM⊥BN其中正确r