洛阳市20112012学年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、函数ylog13x－2的定义域是
2

2C、，132D、，13
A、1，∞
2B、，∞3
2、下列对应关系：①A149，B－3－2－1123，f：x→x的算术平方根②AR，BR，f：x→x的倒数③AR，BR，f：x→x2－2其中是A到B的函数的是A、①③B、②③C、①②D、①②③23、直线ax＋2y＋6＝0与x＋a－1y＋a－1＝0平行，则实数a2A、3B、－1C、2D、－1或2
4、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（）A、202πB、252πC、50πD、200π5、已知幂函数fxxa的图象经过点24，则下列判断中不正确的是．．．A、函数图象经过点－1，1B、当x∈－12时，函数fx的值域是04C、函数满足fxf－x0D、函数fx的单调减区间为－∞，06、直线y3x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆x－22y23的位置关系是3
A、直线过圆心B、直线与圆相切C、直线与圆相交，但不过圆心D、直线与圆没有公共点7、在空间中，b是两条不同的直线，β是两个不同的平面，a、α、下列说法正确的是A、若a∥α，b∥a，则b∥αB、若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥αC、若α∥β，b∥α，则b∥βD、若α∥β，aα，则a∥βy8、已知实数xy满足x2y2－4x0，则的取值范围是x23333，B、－∞，－∪，∞3333C、－3，3D、－∞，－3∪3，∞9、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为23A、2π＋B、4π＋233A、－



f43C、2π＋3
D、4π＋
233
10、过点P3，0作一直线，它夹在两条直线l1：2x－y－3＝0，l2：x＋y＋3＝0之间的线段恰被点P平分，该直线的方程是A、4x－y－6＝0B、3x＋2y－7＝0C、5x－y－15＝0D、5x＋y－15＝011、点P在圆x2y21上，点Q在圆x32y－424上，则PQ的最小值为A、1B、2C、3D、4
412、设x∈R，
∈N，规定：Hx＝xx1x2…x
－1，例如：H－4＝－4－3－2－51＝24，则fx＝xHx－2的奇偶性是A、是奇函数不是偶函数B、是偶函数不是奇函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数
f二、填空题13、已知alog32，那么log38－2log36的结果用a表示是______14、若函数fx3－ax与gxlogax的增减性相同，则实数a的取值范围是_____15、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①BM∥ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN其中正确r