刘蕾老师整理
热点18与圆有关的证明问题
（时间：100分钟总分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只选择题有一个是符合题目要求的）1．已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（）A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形2．如图1，DE是⊙O的直径，弦AB⊥ED于C，连结AE、BE、AO、BO，则图中全等三角形有（）A．3对B．2对C．1对D．0对
（1）2343．垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，假命题是（）A．①②③④B．①③②④C．①④②③D．②③①④4．Rt△ABC中，∠C90°，AC3cm，BC4cm，给出下列三个结论：①以点C为圆心，23cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，24cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，25cm长为半径的圆与AB相交，则上述结论正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．在⊙O中，C是AB的中点，D是AC上的任意一点（与A、C不重合），则（）A．ACCBADDBB．ACCBADDBC．ACCBADDBD．ACCB与ADDB的大小关系不确定6．如图2，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，EF切⊙O于点C，则图中与∠ACB相等的角（不包括∠ACB）共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图3，在△ABC中，是高，是直径，交BC于G，ADAEAE有下列四个结论：①AD2BDCD；②BE2EGAE；③AEADABAC；④AGEGBGCG．其中正确结论的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图4，AB是⊙O的直径，CD为弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，交⊙O于G．下面的结论：①ECDF；②AEBFAB；③AEGF；④FGFBECED．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④9．如图5，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥
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BH，垂足是H，下列结论：①CHCP；②ADBD；③APBH；④DH为圆的切线，其中一定成立的是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
56710．如图6，在⊙O中，AB2CD，那么（）A．AB2CDC．AB2CDB．AB2CD
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D．AD与2CD的大小关系可能不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）填空题11．在⊙O中，若AB⊥MN于C，AB为直径，MN为弦，试写出一个你认为正确的结论：_________．12．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为10cm，6cm，OO的长为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________．13．如图7，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线Cr