第1章习题
1举例说明光传播中几何光学各基本定律的现象和应用。（略）2证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线的方向平行。（略）3光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。当光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？（
水1333，
玻璃152）（略）4一根没有包外层的光纤折射率为13，一束光线以u1为入射角从光纤的一端射入，利用全反射通过光纤，求光线能够通过光纤的最大入射角u1max。实际应用中，为了保护光纤，在光纤的外径处加一包层，设光纤的内芯折射率为17，外包层的折射率为152，问此时光纤的最大入射角u2max为多少？解：如图所示，
0si
u
1si
i1，i1i290°，恰能发生全反射时i2arcsi
2
1
2
12
2uarcsi
0
空气
01i2ui1内芯
1外包层
2l1
1没有外包层，即
2
01，u1max436°2有外包层，u2max354°5在上一习题中，若光纤的长度为2m，直径为20μm，设光纤平直，问以最大入射角入射的光线从光纤的另一端射出时，经历了多少次反射？解：以有外包层时的情况计算，u2max354°，i1199°，l1276μm2m2276μm36231，经历了36231次反射6一个18mm高的物体位于折射球面前180mm处，球面半径r30mm，
1，
’152，求像的位置、大小、正倒及虚实状况。解：如图，可以按近轴光路计算，y18mm，l180mm，r30mm，
1，
’152
1
f根据折射球面的物像关系公式：
y
lry85mm，倒立的实像lr


，l’1291mmllr
7简化眼把人眼的成像归结为一个曲率半径为57mm，介质折射率为1333的单球面折射，求这种简化眼的焦点位置和光焦度。解：r57mm，
1，
’1333
fr171mm，fr228mm


光焦度5842Dff8有一玻璃球，折射率为
15，半径为R，放在空气中。1物在无限远时，经过球成像在何处？2物在球面前2R处时像在何处？像的大小如何？解：1物先经过玻璃球的前半表面成像，此时l∞，rR，
1，
’15，成像在像方主焦点处
lfr3R

lR，rR，
15，
’1l’05R
成像在玻璃球后05R处2物先经过玻璃球的前半表面成像，此时l2R，rR，
1，
’15，计算得l’∞再被玻璃球的后半表面成像，此时l∞，rR，
15，
’1，计算得l’2R9一个实物放在曲率半径为R的凹面镜前的什么位置才能得到：1垂轴放大率为4倍的实像；2垂轴放大率为4倍的虚像。112解：1对反射球面镜，垂轴放大率llr