全球旧事资料 分类
“a”;就是0,负数没有平方根,当然也没有算术平方根.(负数的平方根在实数域内不存在,具体内容高中将进学习研究)
一个非负数的平方根不一定是非负数,但它的算术平方根一定是非负数,即若a0,则a0.平方根的计算:求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方.开平方与平方是互逆运算,可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根,以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根.一、对定义和性质的考察【例1】判断题:(1)a一定是正数.(2)a2的算术平方根是a.(3)若a26,则a6.(4)若x64,则x648.(5)64的平方根是8.(6)若两个数平方后相等,则这两个数也一定相等.(7)如果一个数的平方根存在,那么必有两个,且互为相反数.(8)a2没有平方根.(9)如果两个非负数相等,那么他们各自的算术平方根也相等.
2


【巩固】若A
a
2
16,则A的算术平方根是_________.
4
【巩固】设a是整数,则使48a为最小正整数的a的值是________.【例2】x为何值时,下列各式有意义?(1)2x;(4)
x;
(2)x2;1(5);x1
(3)x2;(6)x112x;
MSDC模块化分级讲义体系
初中数学实数与二次根式A级第01讲学生版
Page2of10
f二、对计算的考察【例3】求下列等式中的x:(1)若x2=1.21,则x=______;9(3)若x2,则x=______;4【例4】求下列各式的值(1)236(3)009064(5)292212(2)49254(4)08116911(6)06462545
(2)x2=169,则x=______;(4)若x2=22,则x=______.
【巩固】求下列各式中x的值.(1)x29;1(3)5x12303
(2)2x2500(4)1002x2064
三、对非负性的考察【例5】如果ab3与a2b2互为相反数,求27ab的值.
【例6】已知b49a4249a2,求
11的平方根.ab
【巩固】已知x,y,z满足4x4y1
112yzz20,求xzy的值.52
模块二立方根
立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也就是说,若x3a则x就叫做a的立方根。一个数a的立方根可用符号表“3a”,其中“3”叫做根指数,不能省略.前面学习的“a”其实省略了根指数“2”,即:2a也可以表示为a.3a读作“三次根号a”,2a读作“二次根号a”,a读作“根号a”.
r
好听全球资料 返回顶部