23

43

D

12

43

二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分
11设复数z7iisi
其中i为叙述单位，R，则z的取值范围是34i
12设px0q0xm若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是x2
13
已知函数
f

x

si



x

4


x

R
0的最小正周期为
，现将
fx的图像向
左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数gx，则gx4
的单调减区间为
14在△ABC中，已知cosA5si
B4，则cosC
13
5
15已知fxlog2x2，若实数m
满足fmf2
3，则m
的最小值为
16在ABC中，AB2AC2ABAC1若AOx1ABx2AC（O是ABC的
外心），则x1x2的值为
17已知向量aexxx，b1t，若函数fxab在区间11上存在单调递
2增区间，则t的取值范围是
f三、解答题本大题共5小题共72分
18△ABC中，内角角ABC的对边分别是abc，已知abc成等比数列，cosB3．4
（Ⅰ）求11的值；ta
Ata
C
（Ⅱ）设BABC3求ac的值。2
19．（本题满分14分）
在ABC中，角A、B、C的对边分别为abc，且满足2acBABCcCBCA
（1）求角B的大小；
（2）若BABC6，求ABC面积的最大值．
20（本小题满分14分）已知定义在R上的函数fxasi
xbcosxm0的周期为，且对xR，都有fxf4m。
12（1）求fx的解析式；（2）若函数fx在区间0存在两个不同的零点x1、x2，求参数m的范围，并求这两个零点之和x1x2。
f21．（本题满分15分）设函数fxx2xl
x2，
（Ⅰ）求fx的单调区间；
（Ⅱ）若存在区间ab

12

，使
f
x
在
ab
上的值域是
ka

2kb

2
，求
k
的取值范围
22（本小题满分15分）已知函数fxx2a2xal
x其中常数a0ks5u（Ⅰ）当a4时，给出两条直线：6xym0与3xy
0，其中m
为常数，判断这两条直线中是否存在yfx的切线，若存在，求出该切线方程，若不存在，请说明
理由
（Ⅱ）设定义在D上的函数yhx在点Px0hx0处的切线方程为lygx若hxgx0在D内恒成立，则称P为函数yhx的“类对称点”。当a4时，试问
xx0yfx是否存在“类对称点”。若存在r