2013年浙教版九年级上册数学同程教育期中复习
一、选择题
1．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线yx上，其
中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线ykk0
x
与△ABC有交点，则k的取值范围是（）
A．1k2B．1k3
C．1k4D．1k4
2．已知抛物线ykx1x3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的k
条数是（）
A3B4C5D6
3．抛物线y＝x2－1x－3与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达22
抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）
29
A
3
29
B
2
5
C
2
5
D
3
4．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AFx，AE2－FE2y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）
A
B
C
D
二、填空题
1如图，已知双曲线
y1

1x
x＞0
y2

5x
x＞0）点
P
为双曲线
y2

5x
上的一点，且
PA⊥x
轴于点
A，PB⊥y
轴
于点
B，PA、PB
分别交双曲线
y1

1x
于
D、C
两点，则△PCD
的面积为
2已知抛物线y2x24xm的顶点在x轴上，则m的值是
3教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之
间的关系为y1x423，由此可知铅球推出的距离是12
4、某一型号的飞机着陆后滑行的距离ym与滑行时间xs之间的函数关系是y60x15x2，该型号飞机着陆后滑
行
才能停下来。
5．如上图，AB是⊙O的直径，AB6，OD⊥AB，弧BC为30°，P是直径AB上的点，则PDPC
的最小值是
1
f6．某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每
天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大。
2．如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是
．
第6题图
第7题图
7．如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、
B1C1围成的阴影部分面积S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2；…，按此规律继续作下去，设弧A
C

与边A
B
、B
C
围成的阴影部分面积为S
则S1r