20142015学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）
二、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下列命题是真命题的为（A．若，则xyB．若x21，则x1D．若x＜y，则x2＜y2的是（C．）D．））
C．若xy，则
2．（5分）下列曲线中离心率为A．B．
3．（5分）直线yx1与圆x2y21的位置关系为（A．相切B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心D．相离4．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈2，2，则输出的S属于（）
A．6，2B．5，1C．4，5
D．3，6
5．（5分）设斜率为2的直线l过抛物线y2ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（
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）
fA．y2±4xB．y24x
C．y2±8xD．y28x1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率，则C的方程
6．（5分）已知椭圆C：为为（A．
，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4）1B．y21C．1D．1
7．（5分）双曲线（A．）B．2C．3

1的渐近线与圆（x3）2y2r2（r＞0）相切，则r
D．61（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双
8．（5分）设F1，F2分别为双曲线
曲线上存在一点P使得PF1PF23b，PF1PF2ab，则该双曲线的离心率为（A．）B．C．D．3
9．（5分）已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（A．B．2C．D．3）
10．（5分）△ABC的顶点A（5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是（A．1B．1）
C．

1（x＞3）
D．
1（x＞4）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．（5分）若a≤b，则ac2≤bc2，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是．
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f12．（5分）椭圆的大小为．
的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若PF14，∠F1PF2
13．（5分）过抛物线y22px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p．），C（3，
14．（5分）在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（0，0），动点D满足1，则的最大值是．
15．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆
1
（a＞b＞0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为．
三、解答题r