合程序（最小二乘法）：t0510152025303540455055输入时间t的数据y0127216286344387415437451458402464输入含碳量数据pspolyfitty3调用MATLAB最小二乘法的程序进行三次拟合并给出误差分析formatlo
g14位精度小数plottyr绘制被拟合数据点的离散图
holdo
plotty1b绘制三次拟合函数图（其中y1是拟合之后的数据）xlabel时间t（分钟）注释x轴ylabel含碳量104注释y轴title三次拟合图注释图名grid坐标系网格化
四次拟合程序（最小二乘法）：pspolyfitty4调用MATLAB最小二乘法的程序进行四次拟合并给出误差分析formatlo
g14位精度小数plottyr绘制被拟合数据点的离散图
fholdo
plotty2b绘制三次拟合函数图（其中y2是拟合之后的数据）xlabel时间t（分钟）注释x轴ylabel含碳量104注释y轴title四次拟合图注释图名grid坐标系网格化四、实验数据结果及分析三次拟合可以得到其拟合多项式为：
y1000003436415436t3000521556221556t2026339852739853t001783882783883
拟合函数与被拟合函数图之间的对比如下：（1）红色星号为原始数据；（2）带圈的曲线为最小二乘后而成的结果曲线。
由此可见拟合函数与原函数离散数据点拟合成程度相当好，通过pspolyfitty
对拟合误差进行分析，如图：
f图22由此可知，三次拟合精度较好。为了提高结果的可信度，我们另外选取一个近似表达式，尝试拟合效果的比较。于是，进行四次拟合：其中，拟合得到的多项式为：
y2000000060256410t4000003191789692t3000293227466977t2
023806931494432t006044871794872拟合如图23
图23同样对四次拟合进行误差分析可得：
f图24由此可见，四次拟合误差049493050824三次拟合误差，精度更高。
五、实验结论在用高阶多项式对某一函数进行曲线拟合时并不是拟合出来的多项式与被拟合函数
在整个区间上都能符合polyfit只能保证在输入数据x所能达到的区间上及其附近求得的多项式可以最大限度在逼近原函数。利用最小二乘法对本问题进行的曲线拟合精度较高，而且，在一般情况下，拟合的多项式次数越多，精度越高。
实验三数值积分与数值微分
一、问题提出计算下列积分值：
14
（1）I4si
2xdxI15343916
0
1
（2）I
si

xdx
f
0
1I

09460831
0x
（3）
1ex
I
dx
04x2
f（4）
1l
1x
I
0
1x2
dx
要求：1、编制数值积分算法的程序；2、分别用两种算法计算同一个积分，并比较其结果；
3、分别取不同步长hba
，试比较计算结果（如
1020等）；
4、给定精度要求ε，试r