制作人：鲍建仁
审核人：朱广军
使用时间：
242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角预习案
一、学习目标：1掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；2掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；3掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；4能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系；
学习重点：平面向量数量积及运算规律
平面向量数量积的应用
二、复习回顾：
问题1：什么是a与b的数量积（内积）？a与b的数量积的公式中a、b、各是什么意思？0时有什么重要结论？


三自学导引：阅读课本P106107思考
问题2：两个非零向量ax1x2bx2y2怎样用a与b的坐标表示数量积ab呢？
问题3：
axy，如何计算向量的模a呢？
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问题4：Ax1x2Bx2y2，如何计算向量AB的模，也就是两点A、B间的距离呢？

问题5
已知a、b都是非零向量，ax1y1bx2y2如何判定a⊥b或计算a与b的
夹角ab呢？
问题6
已知a、b都是非零向量，ax1y1bx2y2如何判定a∥b或计算a与b的
夹角ab呢？
例题1、已知a12b32求a、ab、cosa、b的值。，




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审核人：朱广军
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242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课中案
例题2、在△ABC中，AB23，AC1k，且△ABC的一个内角为直角，求k值。
例题3、已知，a12b32当k为何值时，，（1）kab与a3b垂直？（2）kab与a3b平行吗？平行时它们是同向还是反向？





小结：
1、两个非零向量ax1x2bx2y2的数量积ab_______________
b____________2、两个非零向量ax1x2bx2y2的夹角的余弦值cosa、
3、两个非零向量ax1x2bx2y2垂直，ab0

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审核人：朱广军
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当堂检测：
1、已知a21b，3且ab则＝__________。2、a47b52则ab_______a_____








2a3ba2b_______




3、设a21b13求ab及a与b的夹角。
4、已知向量a21bλ1若a与b的夹角为钝角求λ取值范围。
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