本问题中，成本的增量为：
CC50qC50350q210350210300q3q2
产量变化q对成本的影响可用：C3003q来刻划，q越小，C越接近
q
q
300；当q无限趋近于0时，C无限趋近于300，我们就说当q趋向于0时，q
C的极限是300q
f我们把C的极限300叫做当q＝50时Cq3q210的边际成本q
一般地，设C是成本，q是产量，成本与产量的函数关系式为C＝C（q），
当产量为q0时，产量变化q对成本的影响可用增量比
Cq

Cq0
qCq0q
刻划如果q无限趋近于0时，C无限趋近于常数A，经济学上称A为边际q
成本它表明当产量为q0时，增加单位产量需付出成本A（这是实际付出成本
的一个近似值）
二、小结
瞬时速度是平均速度s当t趋近于0时的极限；切线是割线的极限位置，t
切线的斜率是割线斜率y当x趋近于0时的极限；边际成本是平均成本C当
x
q
q趋近于0时的极限三、练习与作业：1某物体的运动方程为st5t2（位移单位：m，时间单位：s）求它在t＝2s时的速度
2判断曲线y2x2在点P（12）处是否有切线，如果有，求出切线的方程
3已知成本C与产量q的函数关系式为C2q25，求当产量q＝80时的边际成本
f4一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为ht2，求t＝4s时此球在垂直方向的瞬时速度
5判断曲线y1x2在（1，1）处是否有切线，如果有，求出切线的方程
2
2
6已知成本C与产量q的函数关系为C4q27，求当产量q＝30时的边际成
本
导数的概念（5月4日）
教学目标与要求：理解导数的概念并会运用概念求导数。教学重点：导数的概念以及求导数教学难点：导数的概念教学过程：一、导入新课：
上节我们讨论了瞬时速度、切线的斜率和边际成本。虽然它们的实际意义不同，但从函数角度来看，却是相同的，都是研究函数的增量与自变量的增量的比的极限。由此我们引出下面导数的概念。二、新授课：
1设函数yfx在xx0处附近有定义，当自变量在xx0处有增量x时，则函数
Y

fx相应地有增量y

fx0
x
f

x0

，如果
x

0
时，y
与
x
的比
y（也x
叫函数的平均变化率）有极限即y无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数x
yfx在xx0处的导数，记作yxx0，即
f
x0

lim
x0
f
x0
xx
f
x0
注：1函数应在点x0的附近有定义，否则导数不存在。
2在定义导数的极限式中，x趋近于0可正、可负、但不为0，而y可能为0。
fy
3
是函数y

fx对自变r