青浦区2014届高考三模数学理试卷
考生注意：本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1．若复数
为纯虚数，则实数的值为
．
2．已知全集
，
，则
．
3．已知
为等差数列，若
，则
的值为
．
4．已知向量
，且
，则钝角等于
．
5若
的展开式中
的系数是80，则实数的值是
．
6．已知函数称，且
对任意，则
都有．
，若
的图像关于
轴对
7△ABC中，角A、B、C的对边分别为则_________．
，S是△ABC的面积，且
，
8某产品经过4次革新后，成本由原来的120元下降到70元。若每次革新后，成本下降的百分率相同，那么，每次革新后成本下降的百分率为（精确到01）．
9平面直角坐标系中，O为原点，A、B、C三点满足
，则

．
f10设地球半径为
，北纬
圈上有
两地，它们的经度
相差
，则这两地间的纬度线的长为
．
11（理）在直角坐标系
中，曲线C参数方程为
为参数），

点
为曲线C上任一点，点
满足
，若以
为极点，以轴正半轴为极轴建
立极坐标系，则点
所在曲线的极坐标方程为__________．
12（理）平面直角坐标系中，方程周所形成的几何体的体积为．
的曲线围成的封闭图形绕
轴旋转一
13．（理）已知椭圆使得成立，则
的两个焦点分别为
．若椭圆上存在点
，
的取值范围为
．
14．（理）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列，公和为5，那么这个数列的前项和的计算公式为是等和数列，且．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分
f15．（理）已知等差数列项和
的前项和为
，则数列
的前100
为A．B．C．D．

16．（理）正方体点在
中，
分别是棱
、
、
的中点，动
所确定的平面上若动点
到直线
的距离等于到面D、直线
的距离，则
点P的轨迹为A、椭圆B、抛物线C、双曲线
17若数列
满足当
（
）成立时，总可以推出
成立．研
究下列四个命题：（1）若，则．（2）若，则．
（3）若
，则
．
（4）若
，则
．
其中错误的命题r