课
题
计数原理、二项式定理
专题七知识模块概率与统计
课时
共3课时课型
本节第1课时复习
选用教材教学目标重难关点点键
会用计数原理、二项式定理解决问题会用计数原理、二项式定理解决问题会用计数原理、二项式定理解决问题会用计数原理、二项式定理解决问题
教学方法及课前准备
多媒体辅助教学
学生自主探究
讲练结合多媒体辅助教学内容
教
学
流
程
网络构建复习知识点，用多媒体展考点溯源mm思考1试写出排列数A
、组合数C
的表达式？提示：A
＝C
＝
mm
示，带领学生对相关知识进行回忆与记忆

！＝
－1…
－m＋1，
－m！
－m＋m！

！
－＝m！
－m！
xm
思考2若C
＝C
，则x＝m，这个结论一定正确吗？提示：不正确．由C
＝C
，可得x＝m或x＝
－m思考3二项式定理a＋b＝C
ab＋C
a序对各项是否有影响？提示：从整体看，a＋b与b＋a相同，但具体到某一项是不同的，如a＋b的第k＋1项
－kkk
－kkTk＋1＝Ckb，b＋a
的第k＋1项T′a
ak′＋1＝C
b


0
01
－11
x
m

－rr0
b＋…＋Crb＋…＋C
a
ab中，交换a，b的顺
思考4如何区分二项式系数与各项的系数？提示：二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念．二项式系数是指C
，C
，…，C
，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的部分，它不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的值有关．
1
01


f教
学
流
程
多媒体辅助教学内容
考向一两个计数原理及应用①以实际问题为背景考查两个原理，②结合排列、组合考查计数原理；③在概率的解答题中涉及计数原理，试题难度为中档，约占5分左右．【例1】1将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A．12种C．9种B．10种D．8种
2
．
22013深圳模拟值域为25，其对应关系为y＝x＋1的函数的个数为A．1C．9B．7D．8
．
思路点拨1第一步安排教师→第二步安排学生2确定函数的定义域→按定义域中元素的个数分类求解解析1分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C2＝2种选派方法；第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C4＝6种选派方法．由分步乘法计数原理不同的选派方案共2×6＝12种．2分别由x＋1＝2，x＋1＝5，解得x＝±1，x＝±2由函数的定义，定义域中元素的选取分三种情况．①取两个元素，有C2Cr