二次函数、圆、相似综合习题1如图，点P在y轴上，⊙P与x轴交于A，B两点，连结BP并延长交⊙P于C，过点C的直线
y2xb交x轴于D，且⊙P的半径为5，AB4．（1）求点B，P，C的坐标；（2）求证：CD是⊙P的切线；
（3）若二次函数yxa1x6的图象经过点B，求这个二次函数的解析式，并写出使
2
二次函数值小于一次函数y2xb值的x的取值范围．
y
ＣＰＣＯＣ
Ｄ
Ａ
ＢＣ
x
2如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y过点A和B，与y轴交于点C．（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点Q（8，m）在抛物线y
12xbxc6
12xbxc上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的6
最小值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．
f3如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、C、D在坐标轴上，二次函数y1ax2bx4的图像经过顶点A、C、D，且点D的坐标为（3，0）．（1）请直接写出点A、B的坐标：A（（2）求a、b的值；（3）若过A、B两点的直线与y轴相交于点E，P点为抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线与直线AB相交于点F．是否存在点P，使点C、E、P、F构成的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点P的横坐标，若不存在，请说明理由；（4）又知直线AB与二次函数的图像的另一个交点为G（5，，）、B（，）；
28），Q点为抛物线上A、G两3
点之间的一个动点，当△QAG的面积最大时，直接写出此时点Q的坐标．
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