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第16章平行四边形全章复习与巩固（含解析）
【要点梳理】要点一、平行四边形
1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2．性质：（1）对边平行且相等；
（2）对角相等；邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）中心对称图形3．判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线：（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形4两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离注：距离是指垂线段的长度，是正值（2）平行线间的距离处处相等任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的5平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等要点诠释：平行线的性质：（1）平行线间的距离都相等；（2）等底等高的平行四边形面积相等6三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
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f2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半要点二、矩形
1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2．性质：（1）具有平行四边形的所有性质；
（2）四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）中心对称图形，轴对称图形
3．面积：S矩形＝长宽
４．判定：（1有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形（3）有三个角是直角的四边形是矩形
5直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半要点诠释：（1）直角三角形斜边上的中线的性质是矩形性质的推论性质的前提是直角三角形，对
一般三角形不可使用（2）学过的直角三角形主要性质有：①直角三角形两锐角互余；②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；③直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半（3）性质可以用来解决有关线段倍分的问题要点三、菱形
1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2．性质：（1）具有平行四边形的一切性质；
（2）四条边相等；（3）两条对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线r