13
3
211
2设8
14
A2
5的代数余子式A214则a6
B1C1D2A
21
3
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xx2
2x14中x的系数是0
B1C1
10x
1x0
1x
D2D
A2
x1
4
x1

01x1的常数项为1x10101x
A4B2C1D
0
D
x31x35设y011则5z
A4
y3z32411
D0

21
B2
1
C1
C
11x11x116D4x1111x111111
A4Bx
4

C
x21
D
x21
B
3
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fa
72
1
1
b
4b0则a12b
Aa
12
或b0
Ba
12
Cb0
Da
12
且b0A
a11
8设a21
a12a22a32
a13a33
B2M
2a112a21
C8M
2a122a322a22
D
2a132a332a23
8MC
a23M≠0则2a31
a31
A2M
x
9fx2x
x1
x4

2x12x30的根的个数是
B1C2D3
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3x3x33x5
A010gx1B
x11x0
A1
010的根的个数是

1x1
B11
12
2
C11
2
ab
D11
2
C
c

11设abc是方程x2x40的三个根则行列式b
3
ca
cab
A0B1C4D2A
第二讲矩
矩阵概念和一矩阵概念和运算矩阵概念和运算
阵
1矩阵的定义和相等2加法数乘乘法转置方阵的幂乘的定义及性质尤其是矩阵乘法不满足交换律和消去律满足结合律左右乘分配律等若AB是
阶方阵则ABAB特殊方阵上下三角阵对角阵单位阵
4
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f3逆矩阵定义AB都是
阶方阵满足ABBAIE则称B是A的逆矩阵A记
1
B
A可逆A≠0
公式A
1

1AA
A1A
1
可逆矩阵的运算性质4伴随矩阵定义AAij


T
基本关系式AAAI

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与逆矩阵的关系A行列式AA

1

1AA

1
rA
秩rA1rA
10rA
1

5矩阵方程设A是
阶方阵B是
×m矩阵若A可逆则矩阵方程AXB有解其解为
XA1B设A是
阶方阵B是m×
矩阵若A可逆则矩阵方程XAB有解其解为XBA1
二初等变换初等变换
矩阵的初等行列变换1交换两行列2用一个非零常数乘某一行列3某行列的k倍加到另一行列上
A
1定义
I→→I

A1

初等行变换
三矩阵的秩矩阵的秩
在m×
矩阵A中任取k行k列位于这k行k列交叉处的k个元素按其原来的次
2
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