211．甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为，乙能攻克的334概率为，丙能攻克的概率为451求这一技术难题被攻克的概率；2现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻a克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若2
fa三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和3数学期望．
12．某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的．求该市的任4位申请人中：1恰有2人申请A片区房源的概率；2申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望．
详解答案
一、选择题1．解析：∵ξ～N1，σ2，Pξ≤4＝084，∴Pξ≤－2＝Pξ4＝1－Pξ≤4＝016答案：A2．解析：依题意得3a＋2b＋0×c＝1，∵a0，b0，∴3a＋2b≥26ab，即26ab≤1，1∴ab≤24答案：B3．解析：记“不发芽的种子数为ξ”，则ξ～B100001，所以Eξ＝1000×01＝100，而X＝2ξ，故EX＝E2ξ＝2Eξ＝200答案：B4．解析：据题意知正态曲线关于直线x＝1对称，
F
1因此P0X2＝2P0X1＝2－m＝1－2m2答案：A
f5．解析：设X表示此运动员罚球2次的得分，则X的所有可能取值为012其分布列为XP003×0312×07×03207×07
∴EX＝0×009＋1×042＋2×049＝14答案：C6．解析：对称轴在y轴的左侧a与b同号的抛物线有2C1C1C1＝126条，ξ的可能取值337有0、1、26×71Pξ＝0＝＝，12638×74Pξ＝1＝＝，12694×728Pξ＝2＝＝，Eξ＝12699答案：A二、填空题17．解析：P1000ξ≤1080＝P920ξ≤108021＝P1000－80ξ≤1000＋8021＝×09544＝04772答案：47728．解析：依题意得P－1ξ0＝P0ξ1＝Pξ1－Pξ0＝08413－05＝03413答案：03413119．解析：∵PX＝0＝＝1－p2×，1231∴p＝，随机变量X的可能值为0123，212121121115因此PX＝0＝，PX＝1＝×2＋×2＝，PX＝2＝×2×2＋×2＝，1232323323212211PX＝3＝×2＝，3261515因此EX＝1×＋2×＋3×＝312635答案：3三、解答题10．解：1由已知得，00032＋00043＋00050×20＝025025×60＝15，所以此次拦
f查中醉酒驾车的人数为15人．2易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人，所以X的所有可能取值为012C35C2C115662PX＝0＝3＝，PX＝1＝3＝，C814C828C1C2362PX＝2＝3＝，C828Xr