＝DE2；Rt△CEN中，EN2CN2＝CE2∴DE2DN2＝CE2CN2∴62x2＝52（5x）2
解得：x＝
∴EN＝
，AM＝DN＝
∴ME＝MNEN＝6
∴Rt△AME中，AE＝ii）如图2，若AE＝DE，则E在AD的垂直平分线上过点E作PQ⊥AD于点P，交BC于点Q∴AP＝DP＝AD＝3，∠APQ＝∠PQC＝90°
f∴四边形CDPQ是矩形∴PQ＝CD＝5，CQ＝PD＝3
∴Rt△CQE中，EQ＝
∴PE＝PQEQ＝1
∴Rt△APE中，AE＝
iii）如图3，若AE＝AD＝6，则AE2CE2＝AD2CD2＝AC2∴∠AEC＝90°取AC中点O，则点A、B、C、D在以O为圆心、OA为半径的⊙O上∴点E也在⊙O上∴点E不在矩形ABCD内部，不符合题意
综上所述，若△ADE是等腰三角形，AE的长为
或．
②当BE⊥AC时，AEBE取得最小值．过点E分别作ER⊥AB于点R，ES⊥BC于点S∴四边形BRES是矩形，∠EBS与∠ACB互余∴∠EBS＝∠ACD∴ta
∠EBS＝ta
∠ACD＝
∴ta
∠EBS＝
设ES＝6a，BS＝5a，则BE＝
，CS＝65a，AR＝56a
∵Rt△CES中，CS2ES2＝CE2，即（65a）2（6a）2＝52
解得：a1＝
（舍去），a2＝
，61a260a＝11
∴Rt△ARE中，AE＝
＝
∴AEBE＝
f28．解：（1）设点M（m，
），则它的伴随点为（
1，m3），∵点M的伴随点坐标为（5，3），∴
1＝5，m3＝3，解得，m＝0，
＝6，∴M（0，6）．故答案为（0，6）；（2）A
的变化规律：A1（a，b）→A2（b1，a3）→A3（a2，b4）→A4（b3，a1）→A5（a，b）…①法一：A4与A104坐标同为（3，1），即b3＝3，a1＝1，则a＝2，b＝6；
②代数法：列不等式组
，
，两个不等式组均无解，
因此点A
不可能始终在y轴的右侧，几何法：A1与A3的中点为（1，2），A2与A4的中点也为（1，2），
f说明点A
形成一个以（1，2）为中心的对称图形，而点（1，2）在第二象限，则必有部分点落在y轴的左侧．③由②得，Q（1，2）就是该圆圆心，如图
连接QO，延长与圆Q交于点A，此时OA最小，
QO＝
，OA＝QAQO＝3，
因此OA
最小值为
．
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