一、求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴yx22x15x33
《函数》复习题
⑵y1x12x1
⑶y12x104x211x1
2、设函数fx的定义域为0，1，则函数fx2的定义域为___；函数fx2的定义域为________；
3、若函数fx1的定义域为2，3，则函数f2x1的定义域是
为
。
；函数f12的定义域x
4、知函数fx的定义域为11，且函数Fxfxmfxm的定义域存在，求实数m的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴yx22x3xR⑵yx22x3x12
⑶y3x1⑷y3x1x5
x1
x1
⑸y2x6x2
⑹y5x2＋9x4x21
⑺yx3x1
⑻yx2x
⑼yx24x5
⑽y4x24x5
⑾yx12x
6、已知函数
f
x

2x2x2
ax1
b
的值域为1，3，求
ab
的值。

f
三、求函数的解析式
1、已知函数fx1x24x，求函数fx，f2x1的解析式。
2、已知fx是二次函数，且fx1fx12x24x，求fx的解析式。
3、已知函数fx满足2fxfx3x4，则fx
。
4、设fx是R上的奇函数，且当x0时，fxx13x，则当x0时fx_____
fx在R上的解析式为5、设fx与gx的定义域是xxR且x1，fx是偶函数，gx是奇函数，且fxgx1，
x1求fx与gx的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
⑴yx22x3
⑵yx22x3
⑶yx26x1
7、函数fx在0上是单调递减函数，则f1x2的单调递增区间是
8、函数y2x的递减区间是3x6
；函数y2x的递减区间是3x6
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（
）
⑴
y1

x
3x5x3
，
y2x5；
⑵y1
x1x1，
y2x1x1；
⑶fxx，gxx2；⑷fxx，gx3x3；⑸f1x2x52，f2x2x5。
A、⑴、⑵
B、⑵、⑶
C、⑷
D、⑶、⑸

f
10、若函数fx
x4mx24mx3
的定义域为R则实数m的取值范围是
（
）
A、－∞∞
B、034
C、3∞4
D、034
11、若函数fxmx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）
A0m4
B0m4
Cm4
D0m4
12、对于1a1，不等式x2a2x1a0恒成立的x的取值范围是（
）
A0x2Bx0或x2Cx1或x3
D1x1
13、函数fx4x2x24的定义域是（
）
A、22
B、22
C、22
D、22
14、函数fxx1x0是（x
A、奇函数，且在0，1上是增函数
C、偶函数，且在0，1上是增函数
）
B、奇函数，且在0，1上是减函数D、偶函数，且在0，1上是减函数
x2r