和为S
，若对任意
N，都有S
1a

3，则211
数列a2
1的前
项和为334
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．若abR，且ab0，则“ab”是“A充要条件C必要不充分条件
ba2等号成立”的（Aab
B充分不必要条件D既非充分又非必要条件
）
16．设fx25x10x210x35x4x5，则其反函数的解析式为（CAy15x1Cy15x1By15x1Dy15x1
）
17．△ABC的内角ABC的对边分别为abc，满足范围是（A0B）
abcc，则角A的babc


B0


C


D


18．函数fx的定义域为11，图像如图1所示；函数gx的定义域为12，图像如图2所示Axfgx0Bxgfx0则AB中元素的个数为（C）A1y1x
2图2




y
B2
C3
D4
1111O12x
1
O
图1
f三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19（本题满分12分）C1
如图，三棱柱ABCA11B1C1中，侧棱AA
底面ABC，
AA1AB2，BC1BAC，D为棱AA1中点，证明异面直线B1C1与CD所成角为，并求三棱柱
A1
B1
DCAB
ABCA1B1C1的体积．
证明在三棱柱ABCA11B1C1中，侧棱AA
底面ABC，
BCB1C1，BCD或它的补角即为异面直线B1C1与CD所成角，2分
由AB2，BC1BAC
BCAC，4分又BCAA1，6分1，BC面ACC1ABCCD8分所以异面直线B1C1与CD所成角的为．10分213123．12分三棱柱ABCA11B1C1的体积为VS△ABCAA2
20（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分6分．
如图，点A、B分别是角、的终边与单位圆的交点，0
以及正弦定理得si
ACB，ACB即

．2
yBOx
（1）若
23，cos，求si
2的值；34
（2）证明：coscoscossi
si
．
A
2r