《实际问题与反比例函数3》参考教案
f262实际问题与反比例函数3
教学目标一、知识与技能1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．二、过程与方法1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．三、情感态度与价值观1．积极参与交流，并积极发表意见．2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．教学重点掌握从物理问题中建构反比例函数模型．教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．教具准备多媒体课件．教学过程一、创设问题情境，引入新课活动1问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．例1在某一电路中，保持电压不变，电流I安培和电阻R欧姆成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．1求I与R之间的函数关系式；
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f2当电流I＝05时，求电阻R的值．设计意图：运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力．师生行为：可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用．教师应给“学困生”一点物理学知识的引导．师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件I与R的一对对应值得到字母系数k的值．生：1解：设I＝Rk∵R＝5，I＝2，于是2＝k5，所以k＝10，∴I＝1R0．2当I＝05时，R＝1I0＝0105＝20欧姆．师：很好“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言这里蕴涵着什么样的原理呢生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力×阻力臂＝动力×动力臂如下图
下面我们就来看一例子．二、讲授新课活动2例3小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05米．1动力F与动力臂l有怎样的函数关系当动力臂为15米时，撬动石头至
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