新余一中宜春中学2014届高三年级联考数学（文）试卷
一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求1设z1i（i是虚数单位），则A．1iB．1i
2z2（）zC．1iD．1i
）
2．函数fxx3ax23x9，已知fx在x3时取得极值，则a（A．2B．3C．4D．5）
3将圆Cx2y24x2y0平分的直线的方程可以是（A．xy10C．xy10B．xy30D．xy30

4如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是A．36C．72B．108D．180

5设集合Axy
x2y21，Bxyy3x，416
）C．2D．1
则
AB的子集的个数是（
A．4B．3
6已知ab均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，a3b等于
A
7
B10
C13
D15
7．给出下列四个结论：
2①若命题px0Rx0x010，则pxRxx10；
2
②“x3x40”是“x30”的充分而不必要条件；③命题“若m0，则方程xxm0有实数根”的逆否命题为：“若方程xxm0没有实
22
数根，则m0”；④若a0b0ab4，则
A1
B2
2
C3
11的最小值为1．其中正确结论的个数为abD4
8已知抛物线y4x的焦点F与椭圆
x2y2它们在第一象限内的交点为1ab0的一个焦点重合，a2b2T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）
fA
32
B．21
C．
12
D．
22
fta
3（10
）
9已知函数fxlog214x22x，则fta
A．1B．0

5C．1
D．2
10已知在函数yx（x11）的图象上有一点Ptt，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝
t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（
）
二．填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11．设0
1若ta
则cos32
5，则公比q等于4
12在等比数列a
中，a1a310a4a6
13．若曲线ykxl
x在点1k处的切线平行于x轴则k
14．定义在R上的函数fx满足fx12fx若当0x1时fxx1x则当1x0时fx
xy≥015．已知实数x、y满足xy4≥0，则2xy的最小值是x≤1
．
三．解答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证r