第一部分圆知识点总结
一、圆的意义
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d2rrd÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积785正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值314。π314
二、圆的基本公式
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C2πr
f13、求圆的半径或直径的方法：dC÷πrC÷π÷2C÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆πr＋2r514rC半圆πd÷2＋d257d
15、常用的314的倍数：
314×2＝628314×3＝942314×4＝1256
314×5＝157314×6＝1884314×7＝2198
314×8＝2512314×9＝2826314×12＝3768314×14＝4396
314×16＝5024314×18＝5652314×24＝7536314×25＝785
314×36＝11304314×49＝15386314×64＝20096314×8125434
16、圆的面积公式：Sπr2。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2πr）。
即：S长方形＝a×b
↓↓
S圆＝πr×r
＝πr2
所以，S圆＝πr2
r