§13简单的逻辑联结词
学习目标1了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，会判断含有这类逻辑联结词的命题的真假2结合具体实例，在了解“且”“或”“非”含义的基础上掌握这类联结词的用法．
知识点一用逻辑联结词构成新命题
思考观察下面四个命题：①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4
整除；④12能被3整除或12能被4整除．请分析命题①②与命题③④分别有什么关系？
答案③是由①、②用“且”联结而成的；④是由①、②用“或”联结而成的．
梳理
构成新命题
记作
读作
用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题
p∧q
p且q
用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题
p∨q
p或q
对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题
p非p或p的否定
知识点二含逻辑联结词的命题的真假判断
pqp∧qp∨q
p
真真真
真
假
真假假
真
假
假真假
真
真
假假假
假
真
特别提醒：1对逻辑联结词的理解
f①“且”表示同时的意思，可联系集合中“交集”的概念．②“或”表示至少一个，可联系集合中“并集”的概念．③“非”表示对原命题否定，可联系集合中“补集”的概念．2命题“p∧q”“p∨q”“p”真假的记忆①对于“p∧q”，简称为“一假即假”，即p，q中只要有一个为假，则“p∧q”为假；②对于“p∨q”，简称为“一真即真”，即p，q中只要有一个为真，则“p∨q”为真．
1．当p是真命题时，“p∧q”为真命题．×2．“p∨q为假命题”是“p为假命题”的充要条件．×3．命题“p∨p”是真命题．√4．命题的否定与否命题是相同的概念．×
类型一含有逻辑联结词的命题的构成与真假判断命题角度1p∧q命题及p∨q命题例1分别写出下列命题构成的“p∧q”“p∨q”的形式，并判断它们的真假．1p：函数y＝3x2是偶函数，q：函数y＝3x2是增函数；2p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；3p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等．考点“p∧q”形式的命题题点“且∧”命题概念的理解解1p∧q：函数y＝3x2是偶函数且函数y＝3x2是增函数．∵p真，q假，∴p∧q为假．p∨q：函数y＝3x2是偶函数或函数y＝3x2是增函数．∵p真，q假，∴p∨q为真．2p∧q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．∵p真，q真，∴p∧q为真．
fp∨q：r