2017高考数学一轮复习第八章立体几何81空间几何体的三视
图、表面积和体积课时练理
时间：45分钟
基础组
12016衡水中学猜题一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何
体不可以是
A．球
B．三棱锥
C．正方体
D．圆柱
答案D
解析∵圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，
∴这个几何体不可以是圆柱．
2．2016衡水中学一轮检测如图所示，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长
分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是
答案B解析通过观察图形，三棱锥的正视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形．3．2016冀州中学模拟某几何体的三视图如图其中侧视图中的圆弧是半圆，则该几何体的表面积为
1
fA．92＋14π
B．82＋14π
C．92＋24π
D．82＋24π
答案A
解析易知该几何体是长方体与半个圆柱的组合体．其表面积S＝4×5＋2×4×5＋
2×4×4＋π×22＋π×2×5＝92＋14π，故选A
4．2016衡水二中周测一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积
为
A．48
B．48＋817
C．32＋817
D．80
答案B
解析观察三视图可知，该几何体为四棱柱，底面为梯形，两底边长分别为24，高为
4，底面梯形的腰长为
42＋12＝
117，棱柱的高为4该几何体的表面积为2×2＋4×4×2
＋2×17×4＋2×4＋4×4＝48＋817故选B5．2016枣强中学仿真若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以
2
f是
答案D解析A的正视图，俯视图不对，故A错．B的正视图，侧视图不对，故B错．C的侧视图，俯视图不对，故C错，故选D6．2016衡水二中月考已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是
A7π4
B．2π
C9π4
D．3π
答案C
解析由题意知，正三角形ABC的外接圆半径为22－12＝3，AB＝3，过点E的截面
面积最小时，截面是以AB为直径的圆，截面面积S＝π×322＝94π，故选C
3
f7．2016武邑中学热身如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为
A
23
4C3
答案A
B
33
3D2
解析如图所示，分别过A，B作EF的垂线，垂足分别为G，H，连接DG，CH，则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱，
1∵三棱锥高为2，直三棱柱柱高为
1，AG＝
12－212＝
32，取
AD
中点
M，则
MG＝
22，
∴S△AGD＝12×1×
22＝
24，
∴V＝42×1＋2×13r