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简单的还原问题
阅读与思考
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题,还可借助画图和列表来解决。
典型例题
例1一个数加上25,再减去38后是20。这个数是多少?分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。
要求的这个数最后是20,如果不减去38,就是20+38=58;如果不加上25,就是58-25=33。算完后注意这样检验:33+25-38=20。
训练快餐1(1)一个数加上48,再减去29后是50。这个数是多少?
(2)一个数减去19,再加上36后是60。这个数是多少?
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f例2一个数乘4,再除以3后是8。这个数是多少?分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。
要求的这个数最后是8,如果不除以3,就是8×3=24;如果不乘4,就是24÷4=6。算完后注意这样检验:6×4÷3=8。
训练快餐2(1)一个数乘6,再除以4后是9。这个数是多少?
(2)一个数除以2,再乘4后是20。这个数是多少?
例3小刚的姥姥今年年龄减去7岁后,缩小9倍,再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁?
分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。
从最后一个条件恰好是100岁向前推算,加上1岁之后是10岁,没有加1岁之前应是10-1=9岁;没有缩小9倍之前应是9×9=81岁;减去7之后是81岁,没有减去岁7前应是81+7=88岁。
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f训练快餐3(1)一个数的3倍加上6,再减去9,结果得21。这个数是多少?
(2)一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?
例4小马虎在做一道加法题目时,把一个加数个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的和是43。正确的结果应是多少?
分析把一个加数个位上的5看成了9,就多加了4;把一个加数个位上的8看成了3,就少加了50。把错误的和43加上50,再减去4,就是正确的和了。
训练快餐4(1)小明在做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,把十位上的0看成了8,结果得到的和是100。正确的结果应是多少?
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f(2)小阳在做一道减法题时,把被减数个位上的3看成了8,把十位上的7看成了1,结果得到的差是36。正确的结果应是多少?
例5某商场春季优惠出售洗衣机,上午售出了总数的一半,下午售出剩下的一半后,还剩10台。这个商场原来有洗衣机多少台?
分析我们可以根据题意,画出线段图进行分析思考。
结合上图,从“下午售出剩下的一半后还剩10台”向r
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