si
70cos70－1．cos70si
70
13．证明：左边ta
si
costa
si
costa
θ右边，
cossi

cossi

∴原等式成立．
14证明：（1）si
（3π－α）si
［π（π－α）］－si
（π－α）－cosα．
2
2
2
（2）cos（3πα）cos［π（πα）］－cos（πα）si
α．
2
2
2
一、选择题：
三角函数的诱导公式综合练习题二
f学习好资料
1．已知
π
si

α
3，则si
3πα值为（
）
4
2
4
欢迎下载
1
A
2
1
B
2
3
C
2
3
D
2
2．cos
1
α
，3π
α2
si
2
α
值为（
）
22
3
A
2
1
B
2
C32
3
D
2
3．化简：12si
2cos2得（）
Asi
2cos2Bcos2si
2Csi
2cos2
D±cos2si
2
4．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（）
Asi
αsi
βBsi
α2si
βCcosαcosβDcos2αcosβ
5．设ta
θ2πθ0，那么si
2θcosθ2的值等于（），
2
A1（45）B1（45）C1（4±5）
5
5
5
D1（54）5
二、填空题：
6．cosx3，x∈（，），则x的值为
．
2
7．ta
αm，则
si
α3）cosπαsi
α）cosπα

．
8．si
αsi
（α），则α的取值范围是
．
三、解答题：
9．
si
2π
α）si
cosπsi
3πα）cosπα
α

．
10．已知：si
（xπ）1，求si
（7πxcos2（5πx）的值．
64
6
6
11．求下列三角函数值：
（1）si
7π；（2）cos17π；（3）ta
（－23π）；
3
4
6
f学习好资料
欢迎下载
12．求下列三角函数值：
（1）si
4πcos25πta
5π；
3
6
4
（2）si
［（2
1）π－2π］3
13．设
f（θ）
2cos32
si
22π2cos2π
si
π2
cos

3
，求
f（π3
）的值
三角函数的诱导公式综合练习题二参考答案
1．C2．A3．C
6．±5π7．m1
6
m1
4．C5．A
8．2k12k
f学习好资料
欢迎下载
9．原式

si
αsi
cosπαsi
πα）cosα


si
2αcosαsi
αcosα


si
α
10．1116
11．解：（1）si
7πsi
（2ππ）si
π3
3
3
32
（2）cos17πcos（4ππ）cosπ2
4
4
42
（3）ta
（－23π）cos（－4ππ）cosπ3
6
6
62
（4）si
（－765°）si
［360°×（－2）－45°］si
（－45°）－si
45°－22
注：利用公式（1）、公式（2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求值
12．解：（1）si
4πcos25πta
5πsi
（ππr