第9单元
数学广角鸡兔同笼
鸡兔同笼
第1课时【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。【教学重难点】重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。【教学过程】教学环节问题情境与教师活动一、历史激趣，导入新课课导入新今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙课堂子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）教出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今学天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）媒体应用设计意图目标达成结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学过文化的源远流长，激程发了学生的学习热设情。
学生活动
f二、探究交流，尝试解决问题。计1为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，思有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）路2我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？学习新知让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学环节生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法1、假设全是鸡8×216（条）r