一元二次方程、二次函数、反比例函数知识点总结
一元二次方程考点1一元二次方程的概念1a02判断是否是一元二次方程3未知数的最高次数是2考点2一元二次方程的解法1直接开平方法2配方法3公式法4因式分解法5、十字相乘法考点3一元二次方程解的情况2b4ac0方程有两个不相等的实数根2b4ac0方程有两个相等的实数根2b4ac0方程没有实数根。考点4根与系数的关系韦达定理考点5一元二次方程的应用一、考点讲解1构建一元二次方程数学模型，常见的模型如下与几何图形有关的应用如几何图形面积模型、勾股定理等有关增长率的应用此类问题是在某个数据的基础上连续增长降低两次得到新数据，常见的等量关系是a1x2b，其中a表示增长降低前的数据，x表示增长率降低率，b表示后来的数据。注意所得解中，增长率不为负，降低率不超过1。经济利润问题总利润单件销售额单件成本×销售数量或者，总利润总销售额总成本。
f动点问题此类问题是一般几何问题的延伸，根据条件设出未知数后，要想办法把图中变化的线段用未知数表示出来，再根据题目中的等量关系列出方程。一元二次方程的注意事项在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a0因当a0时，不含有二次项，即不是一元二次方程2应用求根公式解一元二次方程时应注意先化方程为一般形式再确定a，b，c的值若b4ac0，则方程无解利用因式分解法解方程时，方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式4注重解法的选择与验根在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简洁流畅，特别要对方程的解注意检验，根据实际做出正确取舍，以保证结论的准确性22013昆明，6，3分一元二次方程的根的情况是2x5x，10A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定2013昆明，7，3分如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米，则道路的宽应为多少米设道路的宽为米，x则可列方程为2AB100，80100x80x7644100x80x，x7644CD100x，80x356100x80x764480m100m
f2x4x，10201433分、已知、是一元二次方程的两个根，则等于xxxx1212ABC1D4412014，6，3分、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水x果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为22AB1441x1001001x14422CD1441，x1001001，xr