34，134
3．设集合S＝三角形，A＝直角三角形，则SA＝____________________答案：锐角三角形或钝角三角形
4．已知集合A＝x，yy＝x＋3，B＝x，yy＝3x－1，则A∩B＝________
y＝x＋3x＝2
解析：由
得
，
y＝3x－1y＝5
∴A∩B＝x，yyy＝＝x3＋x－31
答案：25
＝x，yxy＝＝25
＝25．
5．若A＝－2234，B＝xx＝t2，t∈A，则用列举法表示B＝__________解析：本题主要考查了集合的描述法与列举法．因为集合A＝－2234，B＝xx＝t2，
t∈A，当t＝－2和2时，x＝4；当t＝3时，x＝9；当t＝4时，x＝16，用列举法表示B＝
4916．
答案：4916
三、解答题：（每小题10分，4题共40分）1．已知全集U＝R，集合A＝x1≤x≤3或4＜x＜6，集合B＝x2≤x＜5，求下列
集合．
1UA及UB；
2A∩UB；
3UA∪B
解：1UA＝xx＜1或3＜x≤4或x≥6，
UB＝xx＜2或x≥5．
2A∩UB＝x1≤x≤3或4＜x＜6∩xx＜2或x≥5＝x1≤x＜2或5≤x＜6．
3UA∪B＝xx＜1或3＜x≤4或x≥6∪x2≤x＜5＝xx＜1或2≤x＜5或x≥6．
f2．已知全集U＝23，a2－2a－3，A＝2，a－7，UA＝5，求a的值．解：由a－7＝3，得a＝4或a＝10当a＝4时，a2－2a－3＝5，当a＝10时，a2－2a－3＝77U，所以a＝43．已知集合A＝xax2－3x－4＝0，x∈R，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．解：当a＝0时，A＝－43；当a≠0时，关于x的方程ax2－3x－4＝0应有两个相等的实数根或无实数根，∴Δ＝9＋16a≤0，即a≤－196综上，所求实数a的取值范围是a＝0或a≤－196
4．设集合A＝xx2－3x＋2＝0，B＝xx2－4x＋a＝0，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
解：A＝12，∵A∪B＝A，∴BA集合B有两种情况：B＝或B≠1B＝时，方程x2－4x＋a＝0无实数根，∴Δ＝16－4a＜0∴a＞42B≠时，当Δ＝0时，a＝4，B＝2A满足条件；当Δ＞0时，若12是方程x2－4x＋a＝0的根，由根与系数的关系知1＋2＝3≠4，矛盾，∴a＝4综上，a的取值范围是a≥4
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