172一、内容和内容解析1、内容：勾股定理的逆定理证明及简单的应用，原命题、逆命题的概念及相互关系。2、内容解析：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足abc，那么这个三角形是直角三角形勾股定理的逆定理是利用边长关系来判定三角形是直角三角形的一种方法。勾股定理的逆定理是真命题，勾股定理和它的逆定理是互为逆定理的关系，两个定理的题设和结论正好相反。应该注意，对于一般命题，原命题为真命题，其逆命题不一定为真命题。在命题的研究中，研究一个命题的逆命题是一种常用的研究方法。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：探究并证明勾股定理的逆定理。二、目标和目标解析1、教学目标：①理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想；②了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．2、目标解析：目标①要求经历勾股定理的逆定理的探究及证明过程，并理解通过构造一个直角三角形，证明此三角形和原三角形全等，从而证明三角形为直角三角形的方法。要求能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形。目标②要求能根据原命题写出它的逆命题，并了解原命题为真命题时其逆命题不一定为真命题。理解判定逆命题为假命题只要举出反例即可，但要说明逆命题为真命题，必须通过证明。三、教学问题诊断分析证明勾股定理的逆定理的实质，是通过abc证明三角形中有一个角为90直接证明这个结论很困难，但学生学过全等三角形，可以先构造一个直角三角形，使得它的直角边长分别为a，b，如果这两个三角形全等，由全等三角形对应角相等可知这个三角形是直角三角形。用“构造法”证明勾股定理的逆定理，这种方法学生首次见到，较难理解。教学时，应向学生说明证明思路。基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：用“构造法”证明勾股定理的逆定理。四、教学过程设计1、创设问题情境问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？师生活动：师生共同回忆勾股定理，请同学独立指出其题设和结论，并揭示勾股定理是从形的特殊性得出边之间的数量关系。追问：我们知道一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么abc反过来，如果一个三角形的三边长a，b，c满足abc的数量关系，能否确定这个三角形是直角三角形呢？今天我们一起来研究这个问
【教学设计】r