26实数（1）
基础导练
1．判断题：下列说法是否正确，并简要说明理由：
（1）实数不是有理数就是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数是无理数；
（4）无理数一定都带根号；
（5）两个无理数之积不一定是无理数；（6）两个无理数之和一定是无理数；
（7）数轴上的任何一点都可以表示实数．
2．在实数中（）
A．实数的绝对值都是正数；
B．有绝对值最大的数，也有绝对值最小的数；
C．没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数；
D．没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数．
3．化简：下列计算正确的是（）
A．822
B．27129413
C．25251
D．62322
4．下列命题中，错误的一个是（）
A．如果a、b互为相反数，那么a＋1和b－1仍是互为相反数；
B．不论x是什么实数，x22x2的值总是大于0；
C．
是自然数，
21一定是一个无理数；
D．如果a是一个无理数，那么a是非完全平方数．5．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a＋b－c－b的结果是（）
A．ac
B．a2bc
C．a2bc
D．ac
6．当0x1时，x2、x、1的大小顺序是（
）
x
A．1xx2x
B．1x2xx
C．x2x1x
D．xx21x
7．当N是有理数时，一定有（）
A．N是负有理数C．N是完全平方数
B．N是一个非正数D．N是一个完全平方数的相反数
8．比较32和23的大小．
9．如果边长分别是4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为
cm（结果保留根号）．
1
f能力提升10．若实数a，b，c满足a35b2c70，求代数式a的值．
bc11．计算：313121012
312．用30张长3cm、宽24cm的小长方形纸片摆成一个正方形纸片，求这个正方形纸片的边长是多少？
13若12x1和84y4互为相反数，求x、y的值．
2
f参考答案1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．
（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如42是有理数．（4）不正确，无理数不一定都带根号，如π是无理数，就不带根号．
（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如222．
（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如220是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ3．Ａ4．D5．A6．C7．D
8．∵3232218；2322312；又r