26实数(1)
基础导练
1.判断题:下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1)实数不是有理数就是无理数;
(2)无理数都是无限小数;
(3)带根号的数是无理数;
(4)无理数一定都带根号;
(5)两个无理数之积不一定是无理数;(6)两个无理数之和一定是无理数;
(7)数轴上的任何一点都可以表示实数.
2.在实数中()
A.实数的绝对值都是正数;
B.有绝对值最大的数,也有绝对值最小的数;
C.没有绝对值最大的数,但有绝对值最小的数;
D.没有绝对值最大的数,也没有绝对值最小的数.
3.化简:下列计算正确的是()
A.822
B.27129413
C.25251
D.62322
4.下列命题中,错误的一个是()
A.如果a、b互为相反数,那么a+1和b-1仍是互为相反数;
B.不论x是什么实数,x22x2的值总是大于0;
C.
是自然数,
21一定是一个无理数;
D.如果a是一个无理数,那么a是非完全平方数.5.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简a+b-c-b的结果是()
A.ac
B.a2bc
C.a2bc
D.ac
6.当0x1时,x2、x、1的大小顺序是(
)
x
A.1xx2x
B.1x2xx
C.x2x1x
D.xx21x
7.当N是有理数时,一定有()
A.N是负有理数C.N是完全平方数
B.N是一个非正数D.N是一个完全平方数的相反数
8.比较32和23的大小.
9.如果边长分别是4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为
cm(结果保留根号).
1
f能力提升10.若实数a,b,c满足a35b2c70,求代数式a的值.
bc11.计算:313121012
312.用30张长3cm、宽24cm的小长方形纸片摆成一个正方形纸片,求这个正方形纸片的边长是多少?
13若12x1和84y4互为相反数,求x、y的值.
2
f参考答案1.(1)正确,因为实数即是由有理数和无理数组成的.(2)正确,无理数都是无限不循环小数.
(3)不正确,带根号的数不一定是无理数,如42是有理数.(4)不正确,无理数不一定都带根号,如π是无理数,就不带根号.
(5)正确,两个无理数之积不一定是无理数,如222.
(6)不正确,两个无理数之和也不一定是无理数,如220是有理数.(7)正确,数轴上的点与实数一一对应.2.C3.A4.D5.A6.C7.D
8.∵3232218;2322312;又r