实际问题与一元一次方程中的盈亏
教学目标1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。（3、会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力）重点难点利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板教学过程一、导入新课数学源于生活，又服务于生活。方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。（首先我们了解一下进价、售价、利润和利润率之间的关系：利润售价进价利润率利润进价即利润进价×利润率因此：售价进价进价×利润率接下来我们来解决一元一次方程的实际问题）二、例题例1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润售价－进价；利润率利润进价×100本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。现在我们来看卖出盈利25的这件衣服盈利多少。设盈利25的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？025x60－x解之，得x48所以这件衣服利润是60－4812元。再来看亏损25的这件衣服亏损多少元。设亏损25的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？－025y60－y解之，得y80所以这件衣服的利润是60－80－20元。因此，卖这两件衣服亏损了8元。注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。例2某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价利润。设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？实际售价是900×910，利润是10x。由此可得方程为900×910－40－x10x
f解之，得x700所以这种商品进货每件700元。三、五分钟测试，只列方程不解答1、一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？（2、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为152，商品的标价是多少？3、某商品的进价为200元，标价r