2011年上海高考数学试卷（文）
一．填空题（每小题4分，总56分）1若全集UR，集合Axx1，则CUA2计算lim1

3
3
3若函数fx2x1的反函数为f1x，则f124函数y2si
xcosx的最大值为5若直线l过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线l得方程为6不等式
11的解为x
00
7若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为8在相距2千米的AB两点处测量目标C，若CAB75CBA60，则AC两点之间的距离是米9若变量xy满足条件千
3xy0，则zxy得最大值为x3y50
10课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为11行列式
ababcd112所有可能的值中，最大的是cd

12在正三角形ABC中，D是边BC上的点，若AB3BD1，则ABAD13随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为到0001）（默认每个月的天数相同，结果精确
14设gx是定义在R上，以1为周期的函数，若函数fxxgx在区间01上的值域为25，则fx在区间03上的值域为二．选择题（每小题5分，总20分）15下列函数中，既是偶函数，又在区间0上单调递减的函数是（（A）yx2（B）yx1（C）yx2（D）yx3）
1
）
16若abR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（（A）ab2ab
22
（B）ab2ab
（C）
112abab
）
（D）
ba2ab
17若三角方程si
x0与si
2x0的解集分别为EF，则（（A）EF（B）EF（C）EF
（D）EF
M的个数为（18设A1A2A3A4是平面上给定的4个不同点，则使MA1MA2MA3MA40成立的点
（A）0（B）1（C）2（D）4


）
f三．解答题19（本题满分12分）已知复数z1满足z121i1i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2
20（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，高AA12，求（1）异面直线BD与AB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
ADC
（2）四面体AB1D1C的体积
B
A1B1
D1C1
21（本题满分14分，第r