1【2018高考新课标1文数】若函数fxxsi
2xasi
x在单调递增则a的取值范围是（
3
13
）
3
1111（A）11（B）（C）（D）1133
【答案】C【解析】
考点：三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查有所创新求解关键是把函数单调性转化为不等式恒成立再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题注意与三角函数值域或最值有关的问题要注意弦函数的有界性2【2018高考四川文科】设直线l1，l2分别是函数fx
l
x0x1l
xx1
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是A01B02C0∞
D1∞
f【答案】A【解析】试题分析：设P，则由1x1l
x1P2x2l
x2（不妨设x110x21）导数的几何意义易得切线l1l2的斜率分别为k1
k1k21x1x21x211k2由已知得x1x2
11切线l1的方程分别为yl
x1xx1，切x1x1
线l2的方程为yl
x2得
11xx2，即yl
x1x1x分别令x0x2x1
A01l
x1B01l
x1
x11SPAB
又
l1
与
l2
的
交
点
为
2x11x12Pl
x121x121x1
12x11x12yAyBxP10SPAB121x121x12
，故选A考点：1导数的几何意义；2两直线垂直关系；3直线方程的应用；4三角形面积取值范围【名师点睛】本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点的关系，同时得出切线方程，从而得点AB坐标，由两直线相交得出P点坐标，从而求得面积，题中把面积用x1表示后，可得它的取值范围．解决本题可以是根据题意按部就班一步一步解得结论．这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用．3【2018高考四川文科】已知a函数fxx312x的极小值点，则
a
B2C4D2
A4【答案】D
f考点：函数导数与极值【名师点睛】本题考查函数的极值．在可导函数中函数的极值点x0是方程fx0的解，但x0是极大值点还是极小值点，需要通过这点两边的导数的正负性来判断，在x0附近，如果xx0时，fx0，xx0时则x0是极小值点，如果xx0r