有理数
1有理数：
1凡能写成qpq为整数且p0形式的数，都是有理数正整p
数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和
分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；a不一
定是负数，a也不一定是正数；不是有理数；
2有理数的分类
①有理数正零有理数正正分整数数负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数分数负正分分数数
3注意：有理数中，1、0、1是三个特殊的数，它们有自己的
特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数
也有自己的特性；
4自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数
或0a是非正数
1
f2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
3．相反数：
1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
0的相反数还是0；
2注意：abc的相反数是abc；ab的相反数是ba；ab
的相反数是ab；
3相反数的和为0ab0a、b互为相反数4绝对值：
1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它
的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原
点的距离；
2绝对值可表示为：a
0aa
a0a0或a
a0

a
a
a0a0
；
绝对值的问题经常分类讨论；
3a1a0；a1a0；
a
a
4a是重要的非负数，即a≥0；注意：
ababaabb
5有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
2
f（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数小数＞0，小数大数＜06互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1；倒数是本身的数是±1；若ab1
aa、b互为倒数；若ab1a、b互为负倒数7有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：abba；（2）加法的结合律：（ab）ca（bc）9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即aba（b）10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；
3
f（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零r