东城区20132014学年第二学期综合练习（二）高三数学（文科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合AxRx12，集合21012，则A（A）2（B）12（C）012
B
开始输入x是
（D）1012
（2）在复平面内，复数
2对应的点位于1i
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的
x0
否
x值为
（A）2或2（B）1或2（C）1或2（D）2或1（4）设等差数列a
的前
项和为S
，若2a66a7，则S9的值是（A）18（B）36（C）54（D）72（5）已知ta
2，那么si
2的值是（A）
yx21
yx22x
输入y结束
45
（B）
45
（C）
35
（D）
35
（6）已知函数fx在0，∞上是增函数，gxfx，若glgxg1则x的取值范围是（A）010（B）10（C）
11010
（D）0
11010
（7）已知点A20，B24，C58，若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是（A）67（B）76（C）54（D）45
（8）对任意实数a，b定义运算“⊙”：a
b1ba设fxx21b1aab
（C）20（D）21
4xk，若函数fx
的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是（A）21（B）01
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）函数ylog054x3的定义域是．．
（10）已知平面向量a12，b2m，且a∥b，则b
（11）在区间06上随机取两个实数x，y则事件“2xy6”的概率为_________．（12）已知数列a
的前
项和为S
且对任意
N有2S
3a
2，则a1；S
．
2（13）过点A10且斜率为kk0的直线与抛物线y4x相交于B，C两点，若B为AC中点，则k
的值是
．
1
f（14）在棱长为1的正方体ABCD中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），1A1BC1D1
PAPC1m，①若m2，则满足条件的点P的个数为________；
P的个数为6，则m的取值范围是________．②若满足PAPC1m的点
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数fxsi
2x3si
xcosx（Ⅰ）求f
的值；（Ⅱ）当x0时，求函数fxr