2011年运筹学期末考试试题及答案
（用于09级本科）
一、单项选择题（每题3分，共27分）
1使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数j0但
在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题D
A．有唯一的最优解
B．有无穷多最优解
C．为无界解
D．无可行解
2对于线性规划
maxz2x14x2st

x1x1

3x25x2

x3
x4
4
1
x1x2x3x40
如果取基
B

11
10

，则对于基
B
的基解为（
B
）
AX0041T
BX1030T
CX4003T
DX2383800T
3对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（C）
A．b列元素不小于零
B．检验数都大于零
C．检验数都不小于零
D．检验数都不大于零
4在
个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，DA．运输问题是线性规划问题B．基变量的个数是数字格的个数C．非基变量的个数有m
m1个D．每一格在运输图中均有一闭合回路
是错误的。
5关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（B）
第1页共7页
fA．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
6．已知规范形式原问题（max问题）的最优表中的检验数为12
，松弛
变量的检验数为
1
2
m，则对偶问题的最优解为（C）
A12

B12

C．
1
2
m
D
1
2
m
7当线性规划的可行解集合非空时一定（D）
A包含原点
B有界C．无界
D是凸集
8线性规划具有多重最优解是指（B）A目标函数系数与某约束系数对应成比例。B．最优表中存在非基变量的检验数为零。C．可行解集合无界。D．存在基变量等于零。
9．线性规划的约束条件为
2
x1x1

x2x322x2x44
，则基可行解是（
D
）
x1x2x3x40
A2001B1124C2224D0024
二、填空题每题3分，共15分
1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通
常用增加人工变量
的方法来产生初始可行基。
2当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是
单纯形
法。
3原问题的第1个约束方程是“”型，则对偶问题相应的变量是无约束
变量。
第2页共7r