3，99．3位回文数有90个：101，111，121，191，202，，
999．则2
1
N位回文数有
x2y21a0b0的右焦点，若双曲线上存a2b2在一点P，使得OPF为等边三角形，则双曲线的离心率等于3151A．2B．C．D．31225．执行如图所示的程序框图，如果输入ab1，则输出的c的值是A．55B．89C．144D．233
4．F为双曲线6．给出下列四个命题：①若x0，且x1，则lgx
（
）


个．
（
）
二选做题第14～15题，考生只能从中选做一题两道题都做的，只记第一题的分
来
12；lgx22②设xyR，命题“若xy0则xy0”的否命题是真命题；1③若函数yfx的图象在点M1f1处的切线方程是yx2，则f1f13；2
第1页共4页◎
x14．（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程是y
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2t2（t是参数），圆C2t422
f○内○装○订○线○
的极坐标方程为2cos
由直线l上的点向圆C引切线，则切线长的最小值．415．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若CD3，ABAC2，则圆O的半径是．


．18．本小题满分14分如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABCDCDADCD2ABM为PC中点．PAAD2AB1（I）求证：BM平面PAD；（II）若Q为线段BM的中点，求证：AQ平面PBD．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分12分）已知向量m2si
x
．fxm
3（I）求函数fx的最大值及取得最大值时相应的x的集合；
求ABC的面积．
（II）在ABC中，角ABC的对边分别是abc，且满足a27bc6fA1，
31a
1
N，数列b
是等差数列且有a1b11a2b21．2（I）分别求数列a
，b
的通项公式；S
a11S
（II）设c
a
b
N，求数列c
的前
项和T
．


17．（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区一模考试的数学成绩情况，r