课题：锐角三角函数的实际应用
【基础知识回顾】
知识点1：锐角三角函数的概念（正弦、余弦、正切、余切）
技巧点拨：
①弦分母都是斜边②正弦分子是正对的边（谐音“正邪”
③切垂直的意思，只与直角边有关
④正切分子是正对的边
⑤余剩余的意思
余弦分子是剩下的直角边（即邻边）
余切分子是剩下的直角边（即邻边）
简记为：正弦对比斜或正比斜）正切对比邻
知识点2：常见的锐角三角函数值
余弦邻比斜
三角函数
30°
45°
60°
技巧点拨
1
si
α
2
分母都是2，分子分别是
2
3
2
2
√1、2、3
分母都是2，分子分别是
cosα
3
2
1
2
2
2
3、2、√1
ta
α
3
1
3
分母都是3，分子分别是3
3、1、3
【新课知识讲解】
知识点3：解直角三角形
1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直
角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理论依据在Rt△ABC中，∠C90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c
f（1）三边之间的关系：a2b2c2（勾股定理）
（2）锐角之间的关系：∠A∠B90°（三角形内角和）
（3）边角之间的关系：（锐角三角函数）
si
AacosAbta
AacotAbsi
BbcosBata
BbcotBa
c
c
b
a
c
c
a
b
知识点4直击中考解直角三角形的实际应用：测距、测高、测
长等
例1、如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠＝30°，∠＝45°，求大桥AB的长结果保留根号．
【分析】第一步：确定相关直角三角形本题中∠、∠分别在RtΔAOP、RtΔBOP中（由平行线内错角相等转化已知角）第二步：分别在直角三角形中列出已知角的锐角三角函数值第三步：代入已知条件求值，并简答【答案】由题意得，ΔAOP、ΔBOP均为直角三角形，
∠PAO∠＝30°，∠PBO∠＝45°，PO450m在RtΔAOP中，ta
∠PAOPOAO在RtΔBOP中，ta
∠PBOPOBO代入数值，计算得
ta
∠PAOPOAOta
∠33
ta
∠PBOPOBOta
∠1
所以AO3PO所以BOPO
ABAOBO31）PO45031）m
答：AB长为45031）m
f例2、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行
俯角450300，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值）
【分析】
P
第一步：确定相关直角三角形RtΔADP、RtΔBCP
第二步：分别在直角三角形中列出已r