水寨中学八年级110、111班上学期教学案
§14．3．114．
教学目标（一）教学知识点
一次函数与一元一次方程
１．用函数观点认识一元一次方程．２．用函数的方法求解一元一次方程．３．加深理解数形结合思想．（二）能力训练目标１．培养多元思维能力．２．拓宽解题思路．３．加深数形结合思想的认识与应用．（三）情感与价值观要求１．经过活动，会从不同方面认识事物本质的方法．２．培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯．教学重点１．函数观点认识一元一次方程．２．应用函数求解一元一次方程．教学难点用函数观点认识一元一次方程．教学方法自主─合作─探究归纳─总结─应用．教具准备多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境提出问题，我们来看下面两个问题：
水寨中学数学教研组
2011、09
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f水寨中学八年级110、111班上学期教学案
１．解方程2x200２．当自变量x为何值时，函数y2x20的值为0？这两个问题之间有什么联系吗？我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法．Ⅱ．导入新课我们首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x200，得x10．解决问题２就是要考虑当函数y2x20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x200，得出x10．因此这两个问题实际上是一个问题．从函数图象上看，直线y2x20与x轴交点的坐标（10，0），这也说明函数y2x20值为0对应的自变量x为10，即方程2x200的解是x10．
活动一活动一活动内容设计：由上面两个问题的关系，大家来讨论思考，归纳概括出解一元一次方程与求自变量x为何值时，一次函数ykxb的值为0有什么关系？活动设计意图：通过上述活动，逐步学会从特殊到一般的归纳概括能力，进一步认识函数与一元一次方程的内在联系．教师活动：引导学生从特殊事例中寻求一般规律．进而总结出一次函数与一元一次方程的内在联系，从思想上真正理解函数与方程的关系．学生活动：
水寨中学数学教研组2011、092
f水寨中学八年级110、111班上学期教学案
在教师引导下，通过自主合作，分析思考，找出这两个具体问题中的一般规律，从而经过讨论，归纳概括出较完整的关系，还要从思想上正确理解函数与方程关系的目的．活动过程与结论：规律：任何一个一元一次方程都可转化为：kxb0（k、b为常数，k≠0）的形式．而一次函数解析式形式正是ykxb（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kxb0就与一元一次方程完全相同．r