满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）写出命题“x∈正方形，x∈菱形”的否定：14．（5分）等比数列a
中，已知
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．．
，则a4
f15．（5分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元次，一年的总储存费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值为．，设a
f（
3），S
为数列的前
项和，则
16．（5分）已知函数S4．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）解不等式mx2（m21）xm≥0．18．（12分）已知m∈Z，关于x的一元二次方程x24x4m0，x24mx4m24m50，求上述两个方程的根都是整数的充要条件．19．（12分）在等差数列a
中，a13，其前
项和为S
，等比数列b
的各项均为正数，b11，公比为q（q≠1），且（1）求a
与b
；（2）求数列的前
项和T
．．
20．（12分）下表给出X，Y，Z三种食物的维生素含量及其成本：X维生素A（单位千克）维生素B（单位千克）成本（元千克）40007006Y50001004Z3003003
现欲将三种食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？
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f21．（12
分）数列a
的前．


项和为
S
，已知
（1）试写出a2，S2，a3；（2）设，求证：数列b
是等比数列；
（3）求出数列a
的前
项和为S
及数列a
的通项公式．22．（12分）在数列a
中，a
＞0，其前
项和为S
，满足
∈N．（1）设（2）设，证明：数列b
是等差数列；为数列c
的前
项和，求T
；为非零整数
∈N），试，其中
（3）设数列d
的通项公式为
确定λ的值，使得对任意
∈N，都有数列d
为递增数列．
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f20172018学年辽宁省沈阳二中、本溪高中等五校联考高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）命题“x，y∈R，如果xy0，则x0”的否命题为（）
A．x，y∈R，如果x0，则xy0B．x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0C．x，y∈R，如果x≠0，则xy≠0D．x，y∈R，如果xy0，则x≠0
【解答】解：由x，y∈R，如果xy0，则x0，则其否命题为：x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0．故选：B．
2．（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（A．a2＞b2B．a3＞b3C．a＞b1D．a＞b1
）
【解答r