a1）x1在区间（1，∞）上为增函数，则实数a的取32
1132）2，（x）3x，（si
x）cosx，由归纳推理可得：若函数f（x）xx
Bf（x）Cg（x）Dg（x）
在其定义域上满足f（x）f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（x）Af（x）
2
f3若i为虚数单位，设复数z满足z1，则z1i的最大值为A
21
B22
C
21
D22
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。4曲线yx在x2处的导数为12，则正整数
________5若a0，b0，且函数f（x）4xax2bx在x1处有极值，则ab的最大值为________6已知函数f（x）si
x真命题的序号是__________①f（x）的最大值为f（x0）③f（x）在0，x0上是减函数②f（x）的最小值为f（x0）④f（x）在x0，上是减函数
32

11x，x∈0，cosx0（x0∈0，，那么下面命题中33
三、解答题：本大题共2小题，共20分。7已知函数f（x）xaxbxa（I）若f（x）在x1处有极值10，求a，b的值；（II）若当a1时，f（x）0在x∈1，2恒成立，求b的取值范围8已知函数f（x）x3axe，g（x）1l
x，其中e为自然对数的底数（I）若曲线yf（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x2y0垂直，求实数a的值；（II）设函数F（x）xg（x）唯一的极值点，求m的值；（III）用maxm，
表示m，
中的较大者，记函数h（x）maxf（x），g（x）（x0）若函数h（x）在（0，∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围
3322
1x2，若F（x）在区间（m，m1）（m∈Z）内存在2
3
f参考答案卷（I）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号答案1D2B3A4D5C6D7C8D9C10C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11143
5
12若（ab）（ab）≠0则ab≠0151≤x≤416
13（10）或（1，4）
5
三、解答题：本大题共2小题，共20分。17（本小题满分8分）解：（I）因为f（x）l
xxx其中x0所以f（x）
2
1x12x12x1xx1，1单调递增，在1，e上单调递减，2
所以f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，∞）（II）由（I）f（x）在
∴f（x）maxf（1）0，f（x）maxf（1）a118（本小题满分12分）（I）解：当a1时，f（x）
2xx1x1，f（x）22分x1x212
2
由f（0）2，得曲线yf（x）在原点处的切线方程是2xy04分（II）解：f（x）2
xaax1x212xx1
2
6分
①当a0时，f（x）
所以f（x）在（0，∞）单调递增，（∞，0）单调r