圆的一般方程
一、选择题每小题6分共30分1方程2x22y24x8y100表示的图形是A一个点C一条直线2圆的方程为x1x2y2y40则圆心坐标为A11C12B1D1B一个圆D不存在
3设AB是直线3x4y20与圆x2y24y0的两个交点则线段AB的垂直平分线方程A4x3y20C3x4y60B4x3y60D3x4y80
4设A为圆x12y21上的动点PA是圆的切线且PA1则P点的轨迹方程是Ax12y24Cy22x5直线l把圆x2y24y0的面积平分则它被这个圆截得的弦长为A8B2C2D4Bx12y22
Dy22x
二、填空题每小题8分共24分6圆Cx2y22x2y20的圆心到直线3x4y140的距离是7由方程x2y2xm1ym20所确定的圆中最大面积是
8关于方程x2y22ax2ay0表示的圆下列叙述中①圆心在直线yx上②其圆心在x轴上③过原点④半径为其中叙述正确的是a要求写出所有正确的序号
三、解答题9题10题14分11题18分92013宿州高二检测已知方程x2y22m3x22m1y5m220m∈R表示一个圆1求m的取值范围2求该圆半径r的取值范围
f10点A20是圆x2y24上的定点点B11是圆内一点PQ为圆上的动点1求线段AP的中点的轨迹方程2若∠PBQ90°求线段PQ的中点的轨迹方程
11能力挑战题已知圆Cx2y24x14y450及点Q231Paa1在圆上求线段PQ的长及直线PQ的斜率2若M为圆C上任一点求MQ的最大值和最小值
f答案解析
1【解析】选A方程2x22y24x8y100可化为x2y22x4y50即x12y220所以方程2x22y24x8y100表示点122【解析】选D圆的方程x1x2y2y40可化为x2y2x2y100所以圆心坐标为13【解析】选B将x2y24y0化为x2y224可知圆心的坐标为02又由题意知所求直线与已知直线AB垂直故其斜率k从而所求直线方程为y2x即4x3y604【解题指南】由于切线长、半径和点P到圆心的距离构成直角三角形故可利用勾股定理求解【解析】选B由题意知圆心10到P点的距离为径的圆上所以点P的轨迹方程是x12y22故选B5【解析】选D将圆的方程化为x2y224其半径为2由题意知直线l过圆心此时被截得的弦为直径长为4【变式备选】2013绍兴高二检测如果圆x2y2DxEyF0D2E24F0关于直线yx对称则有ADE0CDF【解析】选B由圆的对称性知圆心在直线yx上故有即DE6【解析】因为圆心坐标为11所以圆心到直线3x4y140的距离为答案37【解析】所给圆的半径长为r半径r取最大值答案8【解析】将圆的方程化为标准方程可知圆心为aa半径为ar