2015年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Mxx2x3＜0，Nxx＞a若MN，则实数a的取值范围是（A．（∞，1B．（∞，1）C．3，∞）D．（3，∞）
2
）
2．若z
（i为虚数单位），则z的共轭复数是（
）
A．2iB．2iC．2iD．2i3．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：（）①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A．①②B．②③C．③④D．①④
4．“cosα”是“α
”的（
）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）
A．7B．9C．11D．136．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为85x75，则表中的m的值为（）
fxy
225
435
5m
655
875
A．50B．55C．60D．65
7．已知F1，F2是双曲线
的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双）
曲线一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（A．B．C．2D．5
8．在椭圆
1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（
）
A．9x16y70B．16x9y250C．9x16y250D．16x9y709．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有（）A．48种B．72种C．96种D．108种10．若存在至少一个x（x≥0）使得关于x的不等式x≤42xm成立，则实数m的取值范围为（）A．4，5B．5，5C．4，5D．5，4
2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在60，80）中的学生人数是．
12．函数f（x）
的定义域是
．
13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为几何体的体积为．
的扇形，则该
f14．设、、都是单位向量，且
0，则（）（）的最大值为
．
15．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数ω＞0使f（x）≤ωx对一切实数x均成立，则称f（x）为“条r