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多边形与平行四边形一选择题
1.(2015安徽第8题4分)在四边形ABCD中,∠A∠B∠C,点E在边AB上,∠AED60°,则一定有()A.∠ADE20°B.∠ADE30°C.∠ADE∠ADCD.∠ADE∠ADC

考点:多边形内角与外角;三角形内角和定理.分析:利用三角形的内角和为180°,四边形的内角和为360°,分别表示出∠A,∠B,∠C,根据∠A∠B∠C,得到∠ADE∠EDC,因为∠ADC∠ADE∠EDC∠EDC∠EDC∠EDC,所以∠ADC∠ADC,即可解答.解答:解:如图,
在△AED中,∠AED60°,∴∠A180°∠AED∠ADE120°∠ADE,在四边形DEBC中,∠DEB180°∠AED180°60°120°,∴∠B∠C(360°∠DEB∠EDC)÷2120°∠EDC,∵∠A∠B∠C,∴120°∠ADE120°∠EDC,∴∠ADE∠EDC,∵∠ADC∠ADE∠EDC∠EDC∠EDC∠EDC,∴∠ADE∠ADC,故选:D.点评:本题考查了多边形的内角和,解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°,四边形的内角和为360°,分别表示出∠A,∠B,∠C.2.(2015衡阳第9题3分)下列命题是真命题的是(A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是正方形考点:命题与定理.专题:计算题.)
f分析:根据平行线四边形的判定方法对A进行判定;根据矩形的判定方法,对角线相等的平行四边形是矩形,则可对B进行判定;根据菱形的判定方法,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,则可对C进行判定;根据正方形的判定方法,对角线互相垂直的矩形是正方形,则可对对D进行判定.解答:解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以A选项为真命题;B、对角线相等的平行四边形是矩形,所以B选项为假命题;C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以C选项为假命题;D、对角线互相垂直的矩形是正方形,所以D选项为假命题.故选A.点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.3.(2015宜昌,第8题3分)下列图形具有稳定性的是(A.正方形B.矩形C.平行四边形)D.直角三角形
考点:三角形的稳定性;多边形.分析:根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断.解答:解:直角三角形具有稳定性.故选:D.点评:此题考查了三角形的稳定r
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